Hidden Singles: Das einzige Zuhause für eine Ziffer finden

Wähle ein 3×3-Feld, das fast voll ist — sagen wir, es braucht noch eine 4, eine 7 und eine 8. Stelle nun eine andere Frage als sonst: nicht „Was kann in diese leere Zelle?“, sondern „Wo kann die 4 in diesem Feld hin?“ Prüfe jede leere Zelle gegen ihre Zeile und Spalte. Wenn zwei der drei leeren Zellen irgendwo entlang ihrer Zeile oder Spalte bereits eine 4 sehen, hat die 4 nur noch ein einziges regelkonformes Zuhause. Diese Zelle ist eine 4 — ein Hidden Single — auch wenn sie für sich genommen noch aussieht, als könnte sie eine 7 oder eine 8 aufnehmen.

Dieser Perspektivwechsel ist die ganze Technik, und es ist die, die dich in dem Moment wieder in Bewegung bringt, in dem die Naked Singles versiegen. Ein Naked Single fragt nach einer Zelle; ein Hidden Single fragt nach einer Ziffer. Beide sind reine Logik ohne Raten, und starke Löser wechseln zwischen den beiden, ohne darüber nachzudenken.

Naked Single vs. Hidden Single

Die beiden Techniken sind Spiegelbilder. Ein Naked Single ist eine Zelle mit nur noch einem Kandidaten. Ein Hidden Single ist eine Ziffer mit nur noch einer möglichen Zelle in einer Einheit — einer Zeile, einer Spalte oder einem Feld. Der Hidden Single ist „versteckt“, weil die Gewinnerzelle oft noch mehrere Notizen zeigt; nichts an ihr schreit „Ich muss eine 4 sein“, bis du abzählst, wo die 4 sonst noch hinkönnte, und nirgends findest.

Genau deshalb übersehen Anfänger sie. Wenn du nur nach Zellen suchst, die auf eine Notiz heruntergedünnt sind, läufst du geradewegs an einem Hidden Single vorbei, der in einer Zelle sitzt, die noch drei Kandidaten zeigt.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Nimm ein Feld, das 4, 7 und 8 braucht, mit drei leeren Zellen: oben links, in der Mitte und unten rechts. Die 7 ist die Ziffer, die du jagst. Angenommen, die obere linke Zelle teilt ihre Zeile mit einer bereits anderswo gesetzten 7, und die mittlere Zelle teilt ihre Spalte mit einer weiteren 7. Beide sind für die 7 ausgeschlossen. Damit bleibt nur die untere rechte Zelle, also muss sie 7 sein — festgenagelt, obwohl sie auch aussah, als könnte sie eine 4 oder eine 8 sein.

Setze die 7, und das Feld ist auf 4 und 8 in zwei Zellen heruntergedünnt, die sich meist als Naked Singles auflösen oder mit einer weiteren Zeilen- und Spaltenprüfung. Ein Hidden Single öffnet oft den Reißverschluss zum Rest eines Felds.

Suche nach Ziffer, nicht nach Zelle

Um Hidden Singles gezielt zu finden, gehe die Ziffern 1 bis 9 durch und schaue für jede über die Einheiten, in denen sie noch fehlt, und frage, wo sie regelkonform landen kann. Eine praktische Reihenfolge:

• Wähle eine Ziffer, die über das Gitter bereits oft gesetzt ist — sie erzeugt die meisten Einschränkungen, ist also am wahrscheinlichsten auf eine einzige Zelle festgenagelt.
• Suche zuerst die Felder ab: Neun Zellen auf engem Raum bedeuten, dass eine Ziffer oft rasch eingegrenzt ist.
• Suche dann die Zeilen und Spalten nach derselben Ziffer ab, bevor du zur nächsten Zahl übergehst.

Warum Notizen sie verbergen können

Automatische Notizen machen Naked Singles offensichtlich, können aber Hidden Singles tarnen, weil die Gewinnerzelle noch mehrere Notizen zeigt. Die Abhilfe ist, die Notizen nach Ziffer zu lesen: Suche eine Einheit nach jeder Zelle ab, die eine 4 enthält, und wenn genau eine Zelle in dieser Einheit eine eingetragene 4 hat, ist diese Zelle die 4 — lösche die anderen Notizen und setze sie.

In Sukuro färben die Lernlevel jede Ziffer, was diesen Durchgang beschleunigt: Du jagst die einzige Zelle in einer Zeile, Spalte oder einem Feld, die noch eine bestimmte Farbe trägt. Die Hinweis-Schaltfläche bringt außerdem einen Hidden Single zum Vorschein und benennt die Einheit, in der er sich versteckt, wenn du nicht weiterkommst.

Übe es jetzt

Lade ein leichtes bis mittleres Brett und zwinge dich zum Abwechseln: Räume die Naked Singles ab, dann suche bewusst Ziffer für Ziffer nach Hidden Singles, bevor du irgendetwas anderes tust. Nach ein paar Rätseln wird der feldweise Durchgang „Wo kann diese Ziffer hin?“ zum Reflex, und mittleres Sudoku fühlt sich nicht mehr festgefahren an.