Singles ocultos: encontrar el único hogar de un dígito

Elige una caja de 3×3 casi llena; digamos que aún le faltan un 4, un 7 y un 8. Ahora hazte una pregunta distinta de la habitual: no «¿qué puede ir en esta casilla vacía?», sino «¿dónde puede ir el 4 en esta caja?». Comprueba cada casilla vacía contra su fila y su columna. Si dos de las tres casillas vacías ya ven un 4 en algún punto de su fila o columna, al 4 solo le queda un hogar legal. Esa casilla es un 4 —un single oculto— aunque, por sí sola, todavía pueda parecer que admite un 7 o un 8.

Ese cambio de perspectiva es toda la técnica, y es la que te vuelve a poner en marcha en cuanto se agotan los singles desnudos. Un single desnudo pregunta por una casilla; un single oculto pregunta por un dígito. Ambos son pura lógica sin adivinar, y los buenos resolutores alternan entre los dos sin pensarlo.

Single desnudo frente a single oculto

Las dos técnicas son imágenes especulares. Un single desnudo es una casilla con un solo candidato restante. Un single oculto es un dígito con una sola casilla candidata restante en una unidad: una fila, una columna o una caja. El single oculto está «oculto» porque la casilla ganadora a menudo todavía muestra varias notas; nada en ella grita «tengo que ser un 4» hasta que cuentas dónde más podría ir el 4 y no encuentras ningún sitio.

Por eso precisamente se les escapan a los principiantes. Si solo escaneas en busca de casillas que se han quedado con una sola nota, pasarás de largo junto a un single oculto sentado en una casilla que aún muestra tres candidatos.

Un ejemplo resuelto

Toma una caja a la que le faltan el 4, el 7 y el 8, con tres casillas vacías: arriba a la izquierda, en el medio y abajo a la derecha. El 7 es el dígito a perseguir. Supón que la casilla de arriba a la izquierda comparte su fila con un 7 ya colocado en otro sitio, y que la casilla del medio comparte su columna con otro 7. Las dos quedan descartadas para el 7. Eso deja solo la casilla de abajo a la derecha, así que tiene que ser 7 —bloqueado—, aunque también pareciera que podía ser un 4 o un 8.

Coloca el 7 y la caja se queda con el 4 y el 8 en dos casillas, que normalmente se resuelven como singles desnudos o con una comprobación más de fila y columna. Un single oculto a menudo destraba el resto de una caja.

Escanea por dígito, no por casilla

Para encontrar singles ocultos a propósito, recorre los dígitos del 1 al 9 y, para cada uno, mira por las unidades donde aún falta y pregúntate dónde puede aterrizar legalmente. Un orden práctico:

• Elige un dígito ya colocado muchas veces por la cuadrícula: impone las mayores restricciones, así que es el que más probablemente quede fijado a una sola casilla.
• Escanea las cajas primero: nueve casillas en un área compacta significa que un dígito suele quedar confinado rápido.
• Luego escanea las filas y las columnas para ese mismo dígito antes de pasar al siguiente número.

Por qué las notas pueden ocultarlos

Las notas automáticas hacen obvios los singles desnudos, pero pueden camuflar los singles ocultos, porque la casilla ganadora todavía muestra varias notas. La solución es leer las notas por dígito: escanea una unidad buscando cada casilla que contenga un 4 y, si exactamente una casilla de esa unidad tiene un 4 anotado, esa casilla es el 4: borra las demás notas y colócalo.

En Sukuro los niveles de aprendizaje colorean cada dígito, lo que acelera este barrido: estás buscando la única casilla de una fila, columna o caja que todavía lleva un color dado. El botón de Pista también sacará a la luz un single oculto y nombrará la unidad en la que se esconde cuando te atasques.

Practícalo ahora

Carga un tablero de dificultad fácil a media y oblígate a alternar: limpia los singles desnudos y luego escanea deliberadamente dígito por dígito en busca de singles ocultos antes de hacer cualquier otra cosa. Tras unos cuantos puzzles, el barrido caja por caja de «¿dónde puede ir este dígito?» se vuelve un reflejo, y el Sudoku medio deja de sentirse atascado.