Singles cachés : trouver l'unique demeure d'un chiffre

Choisissez un bloc 3×3 presque plein — disons qu'il lui manque encore un 4, un 7 et un 8. Posez maintenant une question différente de d'habitude : non pas « que peut-on mettre dans cette case vide ? » mais « où le 4 peut-il aller dans ce bloc ? » Vérifiez chaque case vide par rapport à sa ligne et à sa colonne. Si deux des trois cases vides voient déjà un 4 quelque part le long de leur ligne ou de leur colonne, le 4 n'a plus qu'une seule demeure légale. Cette case vaut 4 — un single caché — même si, prise seule, elle semblait encore pouvoir accueillir un 7 ou un 8.

Ce changement de point de vue est toute la technique, et c'est celle qui vous remet en marche dès que les singles nus se tarissent. Un single nu porte sur une case ; un single caché porte sur un chiffre. Les deux sont de la pure logique, sans rien deviner, et les bons joueurs basculent de l'un à l'autre sans y penser.

Single nu et single caché

Les deux techniques sont des images en miroir. Un single nu est une case avec un seul candidat restant. Un single caché est un chiffre avec une seule case candidate restante dans une unité — une ligne, une colonne ou un bloc. Le single caché est « caché » parce que la case gagnante affiche souvent encore plusieurs notes ; rien en elle ne crie « je dois être un 4 » jusqu'à ce que vous comptiez où le 4 pourrait aller ailleurs et ne trouviez aucun endroit.

C'est exactement pour cela que les débutants les ratent. Si vous ne cherchez que les cases réduites à une seule note, vous passerez tout droit devant un single caché logé dans une case qui affiche encore trois candidats.

Un exemple détaillé

Prenez un bloc qui a besoin de 4, 7 et 8, avec trois cases vides : en haut à gauche, au milieu et en bas à droite. Le 7 est le chiffre à pourchasser. Supposons que la case en haut à gauche partage sa ligne avec un 7 déjà placé ailleurs, et que la case du milieu partage sa colonne avec un autre 7. Toutes deux sont exclues pour le 7. Il ne reste que la case en bas à droite, qui doit donc être 7 — verrouillée, même si elle semblait aussi pouvoir être un 4 ou un 8.

Placez le 7, et le bloc se réduit à 4 et 8 dans deux cases, qui se résolvent généralement en singles nus ou avec une vérification de plus de la ligne et de la colonne. Un seul single caché déverrouille souvent le reste d'un bloc.

Balayez par chiffre, pas par case

Pour trouver les singles cachés à dessein, parcourez les chiffres de 1 à 9 et, pour chacun, regardez à travers les unités où il manque encore et demandez-vous où il peut légalement atterrir. Un ordre pratique :

• Choisissez un chiffre déjà placé de nombreuses fois sur la grille — il projette le plus de contraintes, donc c'est le plus susceptible d'être épinglé à une seule case.
• Balayez d'abord les blocs : neuf cases dans une zone compacte signifient qu'un chiffre est souvent confiné rapidement.
• Puis balayez les lignes et les colonnes pour ce même chiffre avant de passer au nombre suivant.

Pourquoi les notes peuvent les masquer

Les notes automatiques rendent les singles nus évidents mais peuvent camoufler les singles cachés, car la case gagnante affiche encore plusieurs notes. Le remède est de lire les notes par chiffre : balayez une unité à la recherche de chaque case contenant un 4, et si exactement une case de cette unité a un 4 noté, cette case est le 4 — effacez les autres notes et placez-le.

Dans Sukuro, les niveaux d'apprentissage colorent chaque chiffre, ce qui rend ce balayage plus rapide : vous cherchez la seule case d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc qui porte encore une couleur donnée. Le bouton Indice fera aussi remonter un single caché et nommera l'unité où il se cache quand vous bloquerez.

Entraînez-vous maintenant

Chargez une grille facile à moyenne et forcez-vous à alterner : éliminez les singles nus, puis balayez délibérément chiffre par chiffre à la recherche de singles cachés avant de faire quoi que ce soit d'autre. Après quelques puzzles, le balayage bloc par bloc « où ce chiffre peut-il aller ? » devient un réflexe, et les Sudoku moyens cessent de paraître bloqués.