隠れたシングル：その数字の唯一の居場所を見つける

ほぼ埋まった3×3ブロックを一つ選びましょう。たとえばまだ4、7、8が必要だとします。ここで、いつもとは違う問いを立てます。「この空きマスに何が入るか？」ではなく、「このブロックの中で4はどこに入れるか？」です。各空きマスを、その行と列に照らして確認します。三つの空きマスのうち二つが、すでに行や列のどこかに4を見ているなら、4が正しく入れる場所は一つしか残りません。そのマスは4、つまり隠れたシングルです。そのマス単体では、まだ7や8が入りそうに見えていてもです。

この視点の切り替えがテクニックのすべてで、裸のシングルが尽きた瞬間に再び手を動かし始めるためのものです。裸のシングルはマスについて問い、隠れたシングルは数字について問います。どちらもあてずっぽうのない純粋な論理で、上手な解き手は意識せずに二つを行き来します。

裸のシングルと隠れたシングル

二つのテクニックは鏡像の関係です。裸のシングルは、候補が一つしか残っていないマス。隠れたシングルは、あるユニット（行・列・ブロック）の中で、入れる候補のマスが一つしか残っていない数字です。隠れたシングルが「隠れている」のは、勝者のマスにまだ複数の候補メモが見えていることが多いからです。4がほかにどこに入れるか数えて、どこにもないと気づくまで、そのマスが「私は4のはずだ」と叫ぶことはありません。

だからこそ初心者は見逃します。候補が一つに絞られたマスだけを探していると、まだ三つの候補が見えているマスに隠れたシングルが座っていても、素通りしてしまうのです。

具体例で見てみる

4、7、8が必要なブロックを考え、空きマスは左上・中央・右下の三つだとします。追いかける数字は7です。左上のマスは、すでにどこか別の場所に置かれた7と同じ行を共有し、中央のマスは別の7と同じ列を共有しているとします。どちらも7にはなれません。残るのは右下のマスだけなので、それが7でなければなりません。4や8が入りそうに見えていても確定です。

7を置くと、ブロックは二マスに4と8が残るだけになり、これはたいてい裸のシングルとして解けるか、行と列をもう一度確認すれば片付きます。一つの隠れたシングルが、しばしばブロックの残りをほどいてくれるのです。

マスではなく数字で走査する

隠れたシングルを意図して見つけるには、1から9の数字を順にたどり、それぞれについて、まだ欠けているユニットを見渡して、正しくどこに入れるかを問います。実用的な順序は次のとおりです。

• 盤面全体ですでに多く置かれている数字を選びましょう。最も多くの制約を投げかけるので、一つのマスに固定される可能性が最も高いのです。
• まずブロックを走査しましょう。狭い範囲の九マスなので、数字が早く封じ込められることが多いのです。
• それから、次の数字に移る前に、その同じ数字について行と列を走査します。

なぜ候補メモが隠してしまうのか

候補メモの自動表示は裸のシングルを一目瞭然にしますが、隠れたシングルは覆い隠してしまうことがあります。勝者のマスにまだ複数のメモが見えているからです。対処法は、メモを数字ごとに読むことです。あるユニットで4を含むすべてのマスを走査し、そのユニットで4の候補メモがあるマスがちょうど一つなら、そのマスが4です。他のメモを消して、置きましょう。

Sukuroの学習レベルは各数字を色分けするので、この一掃が速くなります。行・列・ブロックの中で、与えられた色をまだ持っている唯一のマスを探すのです。行き詰まったときは、ヒントボタンが隠れたシングルを浮かび上がらせ、それが隠れているユニットの名前も教えてくれます。

さっそく練習してみよう

易しめから中くらいの盤面を読み込み、交互に進めるよう自分に課しましょう。裸のシングルを片付け、それから他の何をするよりも先に、意図して数字ごとに隠れたシングルを走査するのです。いくつか解くうちに、ブロックごとの「この数字はどこに入れるか？」という一掃が反射になり、中級の数独で行き詰まらなくなります。