まずここから：裸のシングルで初めての数独を解く

数独の盤面で、空いているマスを一つ見てみましょう。そのマスが属する行、列、そして周りの3×3ブロックを読み取ります。そのいずれかにすでに現れている数字をすべて消していきます。残ったのがちょうど一つの数字なら、それが裸のシングルです。そのマスにはその数字しか入りようがなく、あてずっぽうなしで書き込めます。

テクニックはこれだけで、易しいパズルの大半を解いてくれるのもこれです。もっと凝った手筋に手を伸ばす前に、盤面上のすべての裸のシングルを見つけたいところです。一つ埋めるたびに、その近隣マスから候補が一つ消え、それがしばしば次の裸のシングルを生み出すからです。

具体例で見てみる

見ているマスが空いていて、その行にはすでに1、2、4、6、9が入っているとします。列にはさらに3と5が加わります。ブロックには8が加わります。これで1、2、3、4、5、6、8、9はすべて埋まっています。残った数字は7だけ。他に正しく入る数字はないので、そのマスは7です。これが裸のシングルです。

では埋めてみて、何が変わったか見てみましょう。同じ行・列・ブロックにある他のすべての空きマスから、7という選択肢が今まさに消えました。それまで候補が二つ、たとえば7と3だったマスは、今は3だけになります。これが、たった今の一手によって生まれた新しい裸のシングルです。この連鎖反応こそ、裸のシングルを行き当たりばったりではなく体系的に探す価値がある理由です。

どこから探すか

裸のシングルが一番速く見つかるのは、盤面の中で最も混み合った部分です。混み合ったユニットは生き残る候補が少ないからです。実用的な走査の順序は次のとおりです。

• すでに最も多くの数字が埋まっている行・列・ブロックから始めましょう。残った候補が最も少ないので、裸のシングルがそこにある可能性が最も高いのです。
• 数字を一つ置くたびに、その数字が属する行・列・ブロックを再確認しましょう。新しいシングルが現れる最も可能性の高い場所は、たった今の一手のあたりです。
• ある数字が盤面全体でほぼ完成しているとき（たとえば9個ある5のうち7個が置かれているなど）は、まだその数字を欠いているユニットに注目しましょう。それらの空きマスは強く制約されています。

記録は候補メモに任せる

マスごとに消した八つの数字を頭の中で覚えておくのは疲れますし、ミスが入り込むのもそこです。候補メモがそれを解決します。各空きマスに、まだ入りうる数字を書き留めるのです。そうすれば裸のシングルは一目瞭然で、候補メモが一つだけ残ったマスがそれです。

Sukuroではコントロールから候補メモの自動表示をオンにできます。さらに学習の序盤レベルでは各数字に固有の色がついているので、行やブロックで同じ値が重なると、走査を終える前に飛び込んでくるように見えます。学習レベルはまさにこのパターン認識を自動化するために用意されており、アシストがオフになる頃には、目だけでできるようになっています。

裸のシングルが尽きたら

易しいパズルなら、裸のシングルだけで最後まで運んでくれます。難しい盤面では、どのマスにも候補が一つだけということがなくなる地点に達します。それは行き止まりではなく、テクニックを切り替える合図です。

次に学ぶのは隠れたシングルです。あるマスにまだ複数の候補が見えていても、その数字が行・列・ブロックの中で一つのマスにしか入れない、というものです。裸のシングルが「このマスに何が入るか？」と問うのに対し、隠れたシングルは「この数字はこのユニットのどこに入れるか？」と問います。同じ論理を反対側から見たものです。両方を習得すれば、出会う数独の大多数を解けるようになります。

さっそく練習してみよう

裸のシングルを身につける一番の近道は、易しい盤面をいくつか解きながら、論理を意識して声に出すことです。「行にはこれら、列にはこれら、残った数字はこれだけ」と、必要なくなるまで唱えてみましょう。Sukuroの学習レベル1〜10はまさにこのためにアシストをオンにしており、行き詰まったときはヒントボタンが次の論理的な一手とその理由を示してくれます。